对设备经济寿命算法的反思和修正

 　　全生命周期成本（LifeCycleCost，简称LCC），也被称为全寿命周期费用，它是指产品在有效使用期间所发生的与该产品有关的所有成本。LCC理论常用于设备经济寿命的分析，该理论上世纪80年代初进入我国，目前在设备选型、维修决策、更新改造、维修费用控制等方面有较多应用，研究方向主要集中在费用单元、数据处理、预测模型、管理应用等方面。对于该理论的基础，寿命周期的算法，它的公式简单，业界基本不持异议，然而恰恰是核心的算法方面，该理论存在重大缺陷。

　　设备周期费用，可以分成三个基本部分，一是设备一次性购置费，二是设备历年维持费，三是设备更新时余有的残值。其中维持费是指为满足生产运转，必须持续地为设备提供维护、保养、小修、动能等方面服务，该费用随设备劣化趋势发展而逐年递增。

　　一、传统设备经济寿命算法

　　设备经济寿命计算的基本数学模型见下图：

　　该图中公式部分省略了设备残值，如果考虑设备残值，我们有下面公式：

　　公式中：

　　T为设备的使用年限；

　　K为设备购置费；

　　MJ为设备第J年所用的维持费；

　　LT为设备使用到T年末时的残值；

　　AC为使用到T年末的年平均使用成本。

　　设备经济寿命计算的核心内容是确定设备的经济寿命周期，对此有两种意见，对应两大类算法：一个是寿命周期成本最低法，见上式；一个是寿命周期利润最高法，略。如果我们再考察资金的时间价值，又可以形成两大类算法：一个是静态分析法；一个是动态分析法。不管是任何算法，计算的逻辑结构是一致的。如果总的生产周期不是预先被限定的，而是持续进行的，那么我们或者是根据年均成本最低确定设备寿命周期，或者是根据年均利润最高确定设备寿命周期。我们下面来看看，各类常见算法的特点和缺陷。

　　1、低劣化数值法：

　　式中：

　　T为设备的经济寿命

　　P为设备的购置费

　　L为设备报废的残值

　　M为每年递增的维持费

　　低劣化数值法是寿命周期成本最低法的一种简化，可以套入公式直接求解，计算简单，早期资料中介绍较多。这种方法需假设维持费和时间是线性关系，假设设备的残值是一个定值，即把设备更新时的残值等同于设备最终报废时的残值，它的假设条件多，误差较大，而且这种方法只能作静态分析，实际工作中利用不多。

　　2、寿命周期成本最低法（列表法）

　　由于公式本身包含多个变量，不能利用公式直接求解，实际计算都是采用列表法，逐年预测维持费，逐年判断设备残值，比较不同使用年限下的年平均成本，并选取最小值，计算较繁复。在计算逻辑上，它实际上是一种孤立的、静止的看待问题的方式，它认为设备的经济寿命是由设备自身决定的，这台设备的经济寿命是多少，只和本台设备的制造和使用有关。它是在未来使用对象、使用条件完全不变的情形下，比较该设备在不同寿命周期下成本的一种方法，当未来设备发生变化时，结论显然是错误的。

　　现在很多资料，介绍了对继续使用旧设备、大修、更新三种设备使用方案的评价方法，也就是分别计算这三种情况下的年平均使用成本，哪种方案成本低就选哪个。表面看来，我们考察了新设备未来年均使用成本的变化，考察了大修，考虑更周到，但是实际上这是一个逻辑性错误。这三种方案本身就代表了变化，不符合年均使用成本的应用前提，我们怎么可以做相互比较？举例来说，如果是现有使用中的设备，它的寿命周期的总使用成本=该设备当前的残值-该设备未来更新时的残值+该设备今后发生的维持费，我们假设到第N年末是该设备的经济寿命，那么在第N年末前面的每一年，对当期的设备评价中年均使用成本都是不同的，也就是说对于同一台设备，由于我们给出的评价时间段是不同的，所以每次得到评价结果也是不同的，每一次评价得到的更新时间完全不一致，这显然是荒唐的。

　　3、动态分析法

　　静态分析方法确定的使用成本是绝对成本，由于企业更关注利润，所以设备经济寿命分析多采用动态分析法。所谓动态分析法就是考虑设备资金的时间价值，按利率进行费用换算，把每一年发生的费用都折算成当前费用，它是一种相对成本的考察方法。我们当前设备经济寿命的基本算法是年均使用成本最低法，这种算法是不能够进行折现的，业界对此认识存在重大失误。我们举例来说，任何一台设备都会发生维持费，由于资金的时间价值，所以同样的一笔维持费，由于所处的时间段的不同，评价完全是不同的，距离当前时间越近的维持费，对于评价的影响结果越大，距离当前时间越远的维持费，对于评价的影响结果越小。事实上完全可能出现如下的情况，如果我们今天采用动态分析法，评价一台设备的经济寿命，这台设备的经济寿命是20年；如果是我们10年后评价这台设备，也采用动态分析法，这台设备的可能马上就应该更新。说的再具体一些，就是相当于我们当年买一台设备花了很多钱，其中的一笔钱是我们预提的维持费，其产生的利息足以支付今后任何维持费，所以即使今后某天产生的维持费非常高，但是因为它距离今天很远，当年投入所产生的利息足以应付，所以这台设备可以无限期使用下去，完全满足动态分析法的计算原则，当然这也是荒唐的。

　　错误的根源出在了我们把成本和利润混为一谈。动态分析的对象是一种相对成本，它考察的实质上是利润意义上的成本，是一种资本性成本。利润是可以折现的，但是已经折过现的利润，再拿来做年度平均，就失去评价的意义了。我们或者评价折现后的利润，或者评价年均利润，但是我们不能够把这两种评价方法叠合在一起。

　　4、寿命周期利润最高法

　　这种算法的逻辑结构和最低成本法是一致的，所以存在同样的计算缺陷：一个是不可以使用传统的动态分析方法；一个是使用对象、使用条件不能发生变化，也就是说更新前后的设备要保持完全一致性。由于这种算法本身就是针对了设备的变化，所以该算法在原理上是不能成立的。我们举个例子，二台同样的设备，我们组合到了一起，变成了一台设备，利润也增长了两倍，我们和过去的设备比，当然评价结果比过去的设备要高，但是实际上两者都是一样的，评价结果和实际不符。

　　二、设备经济寿命的新算法

　　设备经济寿命是从利润的角度看待设备使用成本，这就决定了我们不能通过年均使用成本最低方式确定设备经济寿命，而是要通过年度使用成本最低方式确定设备经济寿命。设备不是根据年均使用成本最低进入设备更新期的，而是根据设备当前发生的费用高低进入设备更新期的，换句话讲，即使这台设备的年均使用成本很低，但是只要这台设备当前年度的维持费用足够高，我们一样需要对设备实施更新。

　　实际计算中，我们要了解尚未更新的设备本年度发生的维持费是多少，并且和更新后的新设备做比较，看看延迟一年更新，前后两年的差别到底在哪里。如果我们不更新，支出部分：我们将多支付该设备当年的维持费。收入部分：1、由于新设备被延迟一年使用，等于将新设备的使用寿命延长了一年，我们将多收入新设备全寿命周期一年的平均使用成本费用；2、由于新设备投资延迟一年，我们将多收入新设备总使用成本一年期银行利息收入；3、由于旧设备残值收入延迟一年，在不考虑前后两年残值变化的条件下，我们将少收入旧设备残值一年期银行利息收入。

　　确定设备更新时机时，我们有如下等式：旧设备当年的维持费用=（1+K）×（新设备的购置费+新设备预期的累积维持费-新设备的预期更新时的残值）/新设备的预计使用年限－K×旧设备残值（注1：K是一年期银行利率；注2：新设备所有发生的费用需要做折现处理）。上述公式，只要我们做同样的条件假设，它就可以转化成低劣化数值法，可见这种算法在数学上是成立的。如果新旧设备更新前后创造的利润发生了变化，我们有如下等式：（1+K）×（新设备的购置费+新设备预期的累积维持费-新设备的预期更新时的残值）/新设备的预计使用年限－K×旧设备残值－（1-K'）×新设备较旧设备年均利润增加值（注3：设新设备预期寿命是N年，K'是第N年的折现系数）。等式左项小于右项，说明尚未到更新时机。

　　新算法的主要优势有：

　　1、克服了传统算法的逻辑性错误；

　　2、不需要列表计算，对数据的依赖量小，计算量也小；

　　3、既考虑了资金的时间价值，又考虑了设备更新前后利润的变化，结果更准确；

　　4、旧设备残值取利息、新设备残值做折现后，两者对计算结果影响都较小，故新算法对残值评估要求不高；

　　新算法存在的主要问题：

　　1、对于新设备各类费用的估算，实际上也是建立在长期经验和数据积累基础上的，只不过我们可以把它抽象了出来，预先分类，套用现成数据。

　　2、对于新设备预期使用年限，很大程度上是一个企业的系统工程，和产品寿命或企业战略有关，不单单是企业设备管理部门可以决定的事情。

　　3、对于旧设备当年的维持费，由于数据的随机性，所以仅凭当年实际发生的维持费用作为计算依据是片面的，实际应用中要注意用预测手段做趋势分析，并且这个维持费呈上升趋势。

　　三、设备经济寿命概念的局限性

　　全寿命周期费用的计算，只是用于确定设备最经济的使用年限，并不代表设备完全没有使用价值，不意味着设备一定要报废。企业的最高目标是利润，只要这台设备还能挣钱，原则上设备都可以一直利用下去，不管这种方式是经济的、还是不经济的。我们传统意义上使用的设备，需要提取设备更新的折旧费用，以保证今后生产的延续性，但是很多企业可以使用淘汰设备进行生产，不一定需要提取更新的折旧费用。不同的成本模式对企业利润有决定性影响，所以设备经济寿命也有自己适用的环境和使用条件，不能一概而论。